વિકલ સમીકરણ જે વક્રોના કુળ y = c_1 e^{c_2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = c_1 e^{c_2 x} \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = c_1 c_2 e^{c_2 x} = c_2 y \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$y y'' = (y')^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = c_1 e^{c_2 x} \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = c_1 c_2 e^{c_2 x} = c_2 y \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y'' = c_2 y' \dots (iii)$સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે $c_2 = \frac{y'}{y}$.$c_2$ ની આ કિંમતને સમીકરણ $(iii)$ માં મૂકતા:$y'' = \left( \frac{y'}{y} \right) y'$બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા:$y y'' = (y')^2$આ માંગેલ વિકલ સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ જે વક્રોના કુળ $y = c_1 e^{c_2 x}$ ને રજૂ કરે છે,જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે કયું છે?

Similar Questions

પરવલયોની સિસ્ટમ $y^{2} = 4a(x + a)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે,તે છે

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $xy = \log y + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y' = \frac{y^2}{1 - xy}$ $(xy \neq 1)$ નો ઉકેલ છે.

વક્રોના કુળ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module